Question

（12分）已知數列的前n項和為，且，（=1，2，3…）

（1）求數列的通項公式；

（2）記，求．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）。

【解析】

試題分析：（1）∵    

∴ 當時，………………..2分

即   

∵

∴ ……………4分

∵

∴  ，

即

∴     ………………6分

（2）

 ①…………………7分

∴  ②………………8分

①－②得………9分

即     …………………10分

∴                   ………………………12分

考點：等比數列的性質；等比數列的通項公式；數列前n項和的求法。

點評：我們要熟練掌握求數列通項公式的方法。公式法是求數列通項公式的基本方法之一，常用的公式有：等差數列的通項公式、等比數列的通項公式及公式。此題的第一問求數列的通項公式就是用公式，用此公式要注意討論的情況。