Question

已知函數f(x)＝.

(1)求函數f(x)的定義域；

(2)設α是第四象限的角，且tan α＝－，求f(α)的值．

 

Answer 1

（1）（2）

【解析】(1)函數f(x)要有意義需滿足cos x≠0，解得x≠＋kπ(k∈Z)，

即f(x)的定義域為

(2)f(x)＝＝＝

＝2(cos x－sin x)，

由tan α＝－，得sin α＝－ cos α，又∵sin2α＋cos2α＝1，

∴cos2α＝.

∵α是第四象限的角，∴cos α＝，sin α＝－，

∴f(α)＝2(cos α－sin α)＝