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如圖,已知正四面體ABCD中,, ,求直線DEBF所成角的余弦值.

解:設(shè)棱長為1,,

,

,

.

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即直線DEBF所成角的余弦值為.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知正四面體ABCD的棱長為3cm.
(1)求證:AD⊥BC;
(2)已知點E是CD的中點,點P在△ABC的內(nèi)部及邊界上運動,且滿足EP∥平面ABD,試求點P的軌跡;
(3)有一個小蟲從點A開始按以下規(guī)則前進:在每一個頂點處等可能地選擇通過這個頂點的三條棱之一,并且沿著這條棱爬到盡頭,當它爬了12cm之后,求恰好回到A點的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知正四面體A—BCD中,=,=,求直線DE和BF所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如下圖,已知正四面體A—BCD中,E、F分別為棱AC、AD的中點,則△BEF在平面ACD上的射影為圖中的(正四面體是指所有棱長都相等的空間四邊形)(    )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知正四面體A-BCD的棱長為1,E,F(xiàn)分別為棱AB、CD的中點.

(1)建立適當?shù)目臻g直角坐標系,寫出頂點A,B,C,D的坐標.

(2)求EF的長.

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