已知
設P：函數
在R上單調遞減； Q：不等式
的解集為R，若“P或Q”是真命題，“P且Q”是假命題，求
的取值范圍.
[解題思路]：“P或Q”是真命題，“P且Q”是假命題，根據真假表知，P，Q之中一真一假，因此有兩種情況，要分類討論.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分16分）
（文科學生做）已知命題p：函數
在R上存在極值；
命題q：設A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +１) x + a >0}，若對
，都有
；
若
為真，
為假，試求實數a的取值范圍。
（理科學生做）已知命題p：對
，函數
有意義；
命題q：設A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +１) x + a >0}，若對，都有；
若為真，為假，試求實數a的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分16分）
（文科學生做）已知命題p：函數
在R上存在極值；
命題q：設A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +１) x + a >0}，若對
，都有
；
若
為真，
為假，試求實數a的取值范圍。
（理科學生做）已知命題p：對
，函數
有意義；
命題q：設A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +１) x + a >0}，若對，都有；
若為真，為假，試求實數a的取值范圍。
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科目：高中數學 來源：2010年福建省四地六校高二下學期第二次聯考數學（文科）試題 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知
，設P：函數
在R上遞增，Q：復數Z=(
-4) + i所對應的點在第二象限。如果P且Q為假，P或Q為真，求的取值范圍。
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【名師指引】先判斷命題
和
的真假，再根據真值表判斷復合命題的真假.
設P：函數
在R上單調遞減； Q：不等式
的解集為R，若“P或Q”是真命題，“P且Q”是假命題，求
的取值范圍.