Question

武漢東湖風景區有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車 的費用是每日115元。根據經驗，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部 租出；若超出6元，則每超過1元，租不出的自行車就增加3輛。為了便于結算，每輛自 行車的日租金x（元）只取整數，并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用，用y（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后的所得）。

（Ⅰ）求函數的解析式及其定義域；       

（Ⅱ）試問當每輛自行車的日租金定為多少元時，才能使一日的凈收入最多？

 

Answer 1

解析：（Ⅰ）當

                    ………………2分

，..............................................5分

故        ................6分

定義域為     .................................7分

   （Ⅱ）對于，            

顯然當（元），    ..................................9分

∴當每輛自行車的日租金定在11元時，才能使一日的凈收入最多。...........12分