Question

8、設(shè)f（x）是定義在R上的周期為3的周期函數(shù)，如圖表示該函數(shù)在區(qū)間（-2，1]上的圖象，則f（2011）+f（2012）=（　　）

A、3

B、2

C、1

D、0
第8題圖

Answer 1

分析：先由圖求得f（1）=1，f（-1）=2．，再利用周期為3求出f（2）；最后把所求利用周期為3轉(zhuǎn)化為用f（1）和f（2）表示即可求解．

解答：解：由圖得：f（1）=1，f（-1）=2．因為周期為3，所以f（2）=f（2-3）=f（-1）=2．
又因為2011=3×670+1，2012=3×670=2，
故f（2011）=f（1）=1，f（2012）=f（2）=2．
所以f（2011）+f（2012）=3．
故選  A．

點評：本題是對函數(shù)周期的考查．解決本題的關(guān)鍵是利用周期把所求問題轉(zhuǎn)化到題中所給區(qū)間（-2，1]上對應(yīng)的函數(shù)值問題求解．