已知直線

(1) 當

時,求

與

的交點坐標;
(2) 過坐標原點O作

的垂線,垂足為A,P為OA的中點,當

變化時,求P點的軌跡的參數(shù)方程,
(3) 并指出它是什么曲線。
(1)

(2)當

變化時,P點軌跡的參數(shù)方程為

本試題主要是考查了直線與直線的交點的坐標,以及

變化時,P點軌跡方程的求解的綜合運用。
(1)當

時,求

與

的普通方程,然后聯(lián)立方程組的得到交點坐標
(2)因為過坐標原點O作

的垂線,垂足為A,P為OA的中點,當

變化時
又

過坐標原點O作

解方程組

可知點A的坐標,進而得到軌跡方程。
(3)由上可知點A的坐標滿足

,因此消去參數(shù)可知軌跡
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若直線

(

為參數(shù))與直線

(

為參數(shù))垂直,則
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
方程


為參數(shù))所表示的曲線是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
參數(shù)方程

(t為參數(shù))的曲線與坐標軸的交點坐標為( )
A.(1,0),(0,-2) | B.(0,1),(-1,0) |
C.(0,-1),(1,0) | D.(0,3),(-3,0) |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在直角坐標系xoy中,設(shè)點A在曲線C
1:

為參數(shù))上,以原點為
極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,點B在曲線C
2:

上,則|AB|的最小值為
________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)直線參數(shù)方程為

(

為參數(shù)),則它的斜截式方程為
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
橢圓

的焦距是___________________。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
曲線的參數(shù)方程是

,則它的普通方程為_______。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在平面直角坐標系

中,曲線

的參數(shù)方程分別為

和

,則曲線

與

的交點坐標為
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