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定義f[a，b]=
1
2
(|a-b|+a+b)．若函數g（x）=x2-1，h（x）=x-1，則函數f[g（x），h（x）]的最小值是______．
∵定義f[a，b]=
1
2
(|a-b|+a+b)，g（x）=x2-1，h（x）=x-1
∴f[g（x），h（x）]=
1
2
[|x2-1-(x-1)|+x2-1+x-1]=
1
2
[|x2-x|+x2+x-2]
∴f[g（x），h（x）]=
1
2
(x2-2)，x＞1或x＜0
1
2
(2x-2)，0≤x≤1

解得，函數的最小值是-1
故答案為-1
練習冊系列答案
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6、已知函數y=f（x）是定義在[a，b]上的減函數，那么y=f-1（x）是（　　）

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定義f[a，b]=
12
(|a-b|+a+b)．若函數g（x）=x2-1，h（x）=x-1，則函數f[g（x），h（x）]的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數． 當a，b∈[-1，1]，且a+b≠0時，有
f(a)+f(b)a+b
＞0成立．
（Ⅰ）判斷函f（x）的單調性，并證明；
（Ⅱ）若f（1）=1，且f（x）≤m2-2bm+1對所有x∈[-1，1]，b∈[-1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在[-1，1]上的函數，且對任意a，b∈[-1，1]，當a≠b時，都有
f(a)-f(b)
a-b
＞0；
（Ⅰ）當a＞b時，比較f（a）與f（b）的大小；
（Ⅱ）解不等式f（x-
1
2
）＜f（2x-
1
4
）；
（III）設P={x|y=f（x-c）}，Q={x|y=f（x-c2）}且P∩Q=∅，求c的取值范圍．

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