【題目】已知f（x）的定義域為（0，＋∞），且滿足f（2）＝1，f（xy）＝f（x）＋f（y），又當x2>x1>0時，f（x2）>f（x1）．
（1）求f（1）、f（4）、f（8）的值；
（2）若有f（x）＋f（x－2）≤3成立，求x的取值范圍．
【答案】（1）0，2, 3 （2）（2,4]
【解析】
試題（1）令
可求得
，令
可求得
，令
可求得
；（2）借助于（1）的結論將不等式轉化為f[x（x－2）]≤f（8），借助于函數單調性和定義域可得到關于x的不等式，從而得到x的取值范圍
試題解析：（1）f（1）＝f（1）＋f（1），∴f（1）＝0，f（4）＝f（2）＋f（2）＝1＋1＝2，
f（8）＝f（2）＋f（4）＝2＋1＝3．
（2）∵f（x）＋f（x－2）≤3，∴f[x（x－2）]≤f（8），又∵對于函數f（x）有x2>x1>0時f（x2）>f（x1），∴f（x）在（0，＋∞）上為增函數．
∴
2<x≤4．
∴x的取值范圍為（2,4]．
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【題目】下列結論中正確的是（ ）
A.已知函數
的定義域為
，且在任何區間內的平均變化率均比
在同一區間內的平均變化率小，則函數在上是減函數；
B.已知總體的各個個體的值由小到大依次為2，3，3，7，10，11，12，
，18，20，且總體的平均數為10，則這組數的75%分位數為13；
C.方程
的解集為
；
D.一次函數
一定存在反函數．
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【題目】已知函數
在區間
上單調遞增,在區間
上單調遞減;如圖,四邊形
中,
,
,
為
的內角
的對邊，
且滿足
.
（Ⅰ）證明：
；
（Ⅱ）若
，設
，
,
，求四邊形面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）＝loga（x﹣1）（a＞0，且a≠1）．
（1）若f（x）在[2，9]上的最大值與最小值之差為3，求a的值；
（2）若a＞1，求不等式f（2x）＞0的解集．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一個幾何體的平面展開圖，其中四邊形
為正方形，
，
，
，
為全等的等邊三角形，
、
分別為
、
的中點，在此幾何體中，下列結論中正確的個數有（）
①平面
平面
②直線
與直線
是異面直線
③直線與直線
共面
④面與面
的交線與
平行
A. 3B. 2C. 1D. 0
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量
(單位：千克)與銷售價格
(單位：元/千克)滿足關系式
，其中
為常數.已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品13千克.
（1）求
的值；
（2）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大，并求出最大利潤.
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