Question

已知拋物線的頂點在原點，焦點在y軸上，其上的點到焦點的距離為5，則拋物線方程為（　　）

Ａ．             Ｂ．

Ｃ．           Ｄ．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：∵拋物線的頂點在原點，焦點在y軸上，拋物線上一點（m， 3），

∴設拋物線的方程為：x²=2py（p＞0），

∴其準線方程為：y=-，

∵拋物線上一點P（m， 3）到焦點F的距離等于5，

∴由拋物線的定義得：|PF|= +3=5，∴p=4，

∴所求拋物線的方程為x²=8y．故選A。

考點：本題主要考查拋物線的定義、標準方程及幾何性質。

點評：求拋物線標準方程，首先應根據開口方向、焦點位置，確定方程形式。