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求證：兩條平行直線與

間的距離為．

證明見解析


解析:

（１）設．在直線上取一點．

點到直線的距離．

（２）設．則，把直線方程變形成．

把直線方程變形成．

它們之間的距離，也可以寫成．

（３）設，則，同理可得它們之間的距離．

綜上，兩條平行直線和間的距離為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：044

一條直線與兩條平行直線相交，證明這三條直線同在一個平面內．

　　已知：如圖所示，a∥b，a∩c=A，b∩c=B，求證：a，b，c共面．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

一條直線與兩條平行直線相交，證明這三條直線同在一個平面內．

　　已知：如圖所示，a∥b，a∩c=A，b∩c=B，求證：a，b，c共面．

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科目：高中數學 來源： 題型：047

求證：兩條平行直線與間的距離為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

平面幾何中，同垂直于一條直線的兩直線________.那么，類比到空間中有：（1）同垂直于一條直線的兩條直線平行,這個命題成立嗎？______.為什么？_______.（2）同垂直于一個平面的兩條直線_________.這個命題是__________（填：真、假）命題.原因是：已知a⊥平面α,b⊥平面α,求證：a∥b.假設b不平行于a,設b∩α=O,b′是經過點O與直線_______平行的直線.∵a_______b′,a⊥α ,?∴b′________α,?即經過同一點O的兩條直線________、_______都垂直于平面α，這是不可能的.因此，________.這種證明的方法是________法.?

命題（2）的逆命題是：如果兩條平行直線中的一條垂直于一個平面，那么另一條也_________這個平面.用數學符號表示：已知a_____b,a_______平面α,求證：b______α.?

證明：設m是α內的任意一條直線.∵a________α,mα,?

?∴a________m.又∵a_______b,∴________bm.又∵mα,m是_______,∴由線面垂直的__________可知b______α.

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同步練習冊答案
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