Question

將函數y=sin(2x+

π

3

)的圖象向右平移x=

π

12

個單位后所得的圖象的一個對稱軸是（　　）

• A、x=

  π

  6

• B、x=

  π

  4

• C、x=

  π

  3

• D、x=

  π

  2

Answer 1

分析：根據函數圖象的平移，求出平移后得到的函數的解析式，依據對稱軸的定義，令 2x+

π

6

=kπ+

π

2

，k∈z，
解出 x=

kπ

2

+

π

6

，k∈z 為其對稱軸方程．

解答：解：將函數y=sin(2x+

π

3

)的圖象向右平移x=

π

12

個單位后所得的函數的解析式為
y=sin[2（x-

π

12

）+

π

3

]=sin（2x+

π

6

）．
令  2x+

π

6

=kπ+

π

2

，k∈z，可得 x=

kπ

2

+

π

6

，k∈z．令k=0，可得 x=

π

6

，
故選 A．

點評：本題考查函數圖象的平移，正弦函數的對稱軸，凡過頂點且垂直于x軸的直線都是其對稱軸．