Question

設隨機變量ξ的分布列由p(ξ=k)=a(

1

3

)k，k=1，2，3，則a的值為（　　）

• A．1
• B．

  9

  13

• C．

  11

  13

• D．

  27

  13

Answer 1

分析：根據所給的隨機變量的分布列和分布列的所有概率之和等于1，列出關于a的一元一次方程，得到字母的值．

解答：解：∵隨機變量ξ的分布列由p(ξ=k)=a(

1

3

)k，k=1，2，3，
∴根據分布列的性質有a×

1

3

+a(

1

3

)2+a(

1

3

)3=1，
∴a（

1

3

+

1

9

+

1

27

）=a×

13

27

=1，
∴a=

27

13

，
故選D．

點評：本題考查離散型隨機變量的分布列的性質和簡單應用，本題解題的關鍵是根據分布列的性質得到關于字母系數的方程，利用方程思想來解題，本題是一個基礎題．