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（浙江卷理21）已知是實數，函數。
（Ⅰ）求函數的單調區間；
（Ⅱ）設為在區間上的最小值。
（i）寫出的表達式；
（ii）求的取值范圍，使得。
【試題解析】
本題主要考查函數的性質、求導、導數的應用等基礎知識，同時考查分類討論思想
以及綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力．滿分15分．
（Ⅰ）解：函數的定義域為，（）．
若，則，有單調遞增區間．
若，令，得，當時，，
當時，．有單調遞減區間，單調遞增區間．
（Ⅱ）解：（i）若，在上單調遞增，所以．
若，在上單調遞減，在上單調遞增，
所以．若，在上單調遞減，
所以．
綜上所述，
（ii）令．若，無解．若，解得．
若，解得．故的取值范圍為．
科目：高中數學 來源： 題型：
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是實數，函數
。
的單調區間；
為在區間
上的最小值。的表達式；的取值范圍，使得
。
能考試期末沖刺卷系列答案
，
（
）．
，則
，
有單調遞增區間
，令
，得
，當
時，
，
時，
，單調遞增區間
．
上單調遞增，所以
．
，
上單調遞增，
．若
，
．
．若
．
．故
的取值范圍為
．
是實數，函數
。
的單調區間；
為
上的最小值。
。