【題目】隨著城市化建設(shè)步伐，建設(shè)特色社會主義新農(nóng)村，有n個新農(nóng)村集結(jié)區(qū)
，
，
，…，
按照逆時針方向分布在凸多邊形頂點上(
)，如圖所示，任意兩個集結(jié)區(qū)之間建設(shè)一條新道路
，兩條道路的交匯處安裝紅綠燈(集結(jié)區(qū)，，，…，除外)，在凸多邊形內(nèi)部任意三條道路都不共點，記安裝紅綠燈的個數(shù)為
.
（1）求
，
；
（2）求，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.
字詞句段篇系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
（2）設(shè)
為曲線上位于第一，二象限的兩個動點，且
，射線
交曲線分別于
，求
面積的最小值，并求此時四邊形
的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
．
（1）當(dāng)
時，設(shè)函數(shù)
在區(qū)間
上的最小值為
，求
；
（2）設(shè)
，若函數(shù)有兩個極值點
，且
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面BCE，BE⊥EC.
(1)求證：平面AEC⊥平面ABE；
(2)點F在BE上．若DE∥平面ACF，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若無窮數(shù)列
滿足：
，且對任意
，
(s，k，l，
)都有
，則稱數(shù)列為“T”數(shù)列.
（1）證明：正項無窮等差數(shù)列是“T”數(shù)列；
（2）記正項等比數(shù)列
的前n項之和為
，若數(shù)列
是“T”數(shù)列，求數(shù)列公比的取值范圍；
（3）若數(shù)列
是“T”數(shù)列，且數(shù)列的前n項之和
滿足
，求證：數(shù)列是等差數(shù)列.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知橢圓：
(
)的離心率為
，右準線方程是直線l：
，點P為直線l上的一個動點，過點P作橢圓的兩條切線
，切點分別為AB(點A在x軸上方，點B在x軸下方).
（1）求橢圓的標準方程；
（2）①求證：分別以為直徑的兩圓都恒過定點C；
②若
，求直線
的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）已知點
為拋物線
的焦點，點
在拋物線
上，且
．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）已知點
，延長
交拋物線于點
，證明：以點為圓心且與直線
相切的圓，必與直線
相切．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知某超市2018年12個月的收入與支出數(shù)據(jù)的折線圖如圖所示：
根據(jù)該折線圖可知，下列說法錯誤的是（ ）
A. 該超市2018年的12個月中的7月份的收益最高
B. 該超市2018年的12個月中的4月份的收益最低
C. 該超市2018年1-6月份的總收益低于2018年7-12月份的總收益
D. 該超市2018年7-12月份的總收益比2018年1-6月份的總收益增長了90萬元
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）若點
在曲線上，點
在曲線上，求
的最小值及此時點的坐標.
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