Question

直線l₁的方向向量為

a

=（cos50°，sin50°），直線l₂的方向向量為

a

=（1，tan20°），那么l₁到l₂的角是（　　）

A．20°

B．30°

C．150°

D．160°

Answer 1

分析：根據(jù)直線的方向向量（1，k）可求出兩直線的斜率，從而得到兩直線的傾斜角，結(jié)合兩直線的到角的概念可求出所求．

解答：解：∵直線l₁的方向向量為

a

=（cos50°，sin50°），直線l₂的方向向量為

a

=（1，tan20°），
∴直線l₁的斜率為tan50°，直線l₂的斜率為tan20°，
即直線l₁的傾斜角為50°，直線l₂的傾斜角為20°，
∴l(xiāng)₁到l₂的角是180°-（50°-20°）=150°
故選C．

點(diǎn)評：本題主要考查了直線的方向向量，以及兩直線的到角的概念，同時考查分析問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．