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若0＜x＜1，則函數 $數學公式$ 的最大值是 ________．

$\text{[math]}$
分析：先令log₂x=t，求出t的范圍，然后利用均值不等式求出最值，考慮等號成立的條件，即可求出函數的最值．
解答：函數 $\text{[math]}$
令log₂x=t，t＜0
∴y=2+t+ $\text{[math]}$ =2-[（-t）+ $\text{[math]}$ ]≤2 $\text{[math]}$
當t=- $\text{[math]}$ 時取等號
∴函數 $\text{[math]}$ 的最大值是2 $\text{[math]}$
故答案為：2 $\text{[math]}$
點評：本題主要考查了函數的最值及其幾何意義，以及換元法的運用和均值不等式，考查轉化的能力，屬于基礎題．

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．

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的最小值是

（a+b）+2

．

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1gx

有（　　）

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若0＜x＜1，則函數f（x）=x（1-x）的最大值是（）
A．1
B．

C．

D．2

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