Question

若二進制數10b1等于三進制數a02，則a，b的值分別為

1

，

1

．

Answer 1

分析：可以用每個數位上的數字乘以對應的權重，累加后，即可將二進制數或三進制數轉化為十進制數，考慮到進制中數字的取值范圍，從而得到答案．

解答：解：（10b1）₂
=1×2³+0×2²+b×2¹+1×2⁰
=8+0+2b+1
=9+2b（b=0或1）；
（a02）₃
=a×3²+0×3¹+2×3⁰
=9a+2（a=0或1或3）．
根據題意得，9+2b=9a+2，
∴a=1，b=1．
故答案為：1；1．

點評：本題考查的知識點是不同進制之間的轉換，其中其它進制轉為十進制方法均為累加數字×權重，屬于基礎題．