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6．在某市記者招待會上，需要接受本市甲、乙兩家電視臺記者的提問，兩家電視臺均有記者5人，主持人需要從這10名記者中選出4名記者提問，且這4人中，既有甲電臺記者，又有乙電視臺記者，且甲電視臺的記者不可以連續提問，則不同的提問方式的種數為（　　）
A．1200B．2400C．3000D．3600

分析 由題意，甲電臺記者選1名，乙電視臺記者選3人，不同的提問方式的種數為${C}_{5}^{1}{C}_{5}^{3}{C}_{4}^{1}{A}_{3}^{3}$=1200；甲電臺記者選2名，乙電視臺記者選2人，不同的提問方式的種數為${C}_{5}^{2}{C}_{5}^{2}{（A}_{2}^{2}•2{A}_{2}^{2}+{A}_{2}^{2}{A}_{2}^{2}）$=1200，即可得出結論．

解答 解：由題意，甲電臺記者選1名，乙電視臺記者選3人，不同的提問方式的種數為${C}_{5}^{1}{C}_{5}^{3}{C}_{4}^{1}{A}_{3}^{3}$=1200；
甲電臺記者選2名，乙電視臺記者選2人，不同的提問方式的種數為${C}_{5}^{2}{C}_{5}^{2}{（A}_{2}^{2}•2{A}_{2}^{2}+{A}_{2}^{2}{A}_{2}^{2}）$=1200，
總共不同的提問方式的種數為2400，
故選B．

點評 本題考查排列組合知識的運用，考查分類討論的數學思想，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知F1、F2分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，A是橢圓上一動點，滿足：
①∠F1AF2的最大值為60°
 ②若圓C與F1A的延長線、F1F2的延長線以及線段AF2相切，則M（2，0）為其中一個切點，則橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．過y2=4x的焦點作直線交拋物線于A，B兩點，若O為坐標原點，則$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=（　　）
A．-1B．-2C．-3D．不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．設正數x，y滿足-1＜x-y＜2，則z=x-2y的取值范圍為（　　）
A．（0，2）B．（-∞，2）C．（-2，2）D．（2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．設集合A={（x，y）|y=f（x）}，若對于任意的（x1，y1）∈A，總存在（x2，y2）∈A，使得x1x2+y1y2=0，則稱集合A具有性質P．給定下列4個集合：
①A1={（x，y）|y=2x }
②A2={（x，y）|y=1+sinx}
③A3={（x，y）|y=（x-1）${\;}^{\frac{1}{3}}$} 
 ④A4═{（x，y）|y=ln|x|}．
其中具有性質P的為②③（填對應的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．商丘一高某社團為了了解“早餐與健康的關系”，選取某班共有60名學生，現采用系統抽樣的方法從中抽取6名學生做“早餐與健康”的調查，為此將學生編號為1，2，…，60．選取的這6名學生的編號可能是（　　）
A．1，2，3，4，5，6B．6，16，26，36，46，56
C．1，2，4，8，16，32D．3，9，13，27，36，54

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知冪函數$f（x）={x^{{m^2}-2m-3}}（m∈Z）$為偶函數，且在區間（0，+∞）上減函數，則m的值為（　　）
A．-1＜m＜3B．1C．1或2D．0或1或2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．如圖所示，A、B是邊長為1的小正方形組成的網格的兩個頂點，在格點中任意放置點C，恰好能使其構成△ABC且面積為1的概率是（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{9}$C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{5}{18}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．化簡求值：
（1）計算${6.25^{\frac{1}{2}}}-lg\frac{1}{100}+ln\sqrt{e}+{2^{1+{{log}_2}3}}$
（2）已知${x^{\frac{1}{2}}}+{x^{-\frac{1}{2}}}$=2，求$\frac{{x+{x^{-1}}-1}}{{{x^2}+{x^{-2}}+3}}$的值．

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