（本小題12分）
給定拋物線
，
是拋物線
的焦點，過點的直線
與相交于
、
兩點，
為坐標原點.
（Ⅰ）設的斜率為1，求以
為直徑的圓的方程；
（Ⅱ）設
，求直線的方程.
（Ⅰ）
（Ⅱ）
【解析】
試題分析：（Ⅰ）解：
又
直線
的斜率為1，
直線的方程為：
，代入
，得：
，
由根與系數的關系得：
，易得
中點即圓心的坐標為
，
又
，
所求的圓的方程為：.
……4分
（Ⅱ）
而
，
，直線的斜率存在，
設直線的斜率為
，則直線的方程為：
，代入，得：
，
由根與系數的關系得：
，
，
或
，
，
直線的方程為：.
……12分
考點：本小題主要考查直線與拋物線的位置關系和圓的標準方程的求解以及根與系數的關系，考查學生綜合運用所學知識解決問題的能力和運算求解能力.
點評：直線與圓錐曲線的位置關系是考查的重點內容也是常考的內容，思路不難，但是運算量比較大，而且根與系數的關系經常用到，應該加強訓練.
名師伴你成長課時同步學練測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題12分）
2009年10月，某家具城舉行促銷活動，促銷方案是：顧客每消費1000元，便可以獲得獎券一張（不足1000元不能獲得獎券），每張獎券中獎的概率為
，若中獎，則家具城返還顧客現金200元。某顧客購買一張價格為3400元的餐桌，得到3張獎券，記隨機變量
表示家具城返還給顧客現金數。
（I）求家具城恰好返還給顧客現金200元的概率；
（II）求家具城返還給顧客現金的分布列與數學期望；
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年山東省兗州市高二下學期期末考試數學（文） 題型：解答題
（本小題12分）類比平面直角三角形的勾股定理，試給出空間中四面體性質的猜想，并證明。
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科目：高中數學 來源：2010-2011年甘肅省高一下學期期中考試數學 題型：解答題
(本小題12分)
給出以下一個算法的程序（如圖所示），
（1）該程序的功能是 ;
（2）請用直到型循環結構畫出相應算法的程序框圖.
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科目：高中數學 來源： 題型：
(本小題12分)在中央電視臺“開心辭典”欄目有一道試題，給出了文房四寶（宣筆、徽墨、宣紙、歙硯）和它們的原產地（記為A、B、C、D）,要求挑戰者把文房四寶和對應的產地在答題板上用筆一對一地連起來，每正確連對一組得2分，連錯不得分，得分4分及以上可以參加下一關的挑戰。
（1）求挑戰者得2分的概率。
（2）求挑戰者所得分數
的分布列和數學期望。
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