Question

袋中裝有x個紅球和y個白球，x≥y≥2，任意從袋中同時取出兩球，如果取出的球是同色的概率等于取出的球是異色的概率，試求適合x＋y≤50的所有數組(x，y)．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：由題意 = 即＋=xy． 整理得(x－y) 2＝x＋y．又x＋y≤50且x、y∈ N， ∴x＋y＝4，9，16，25，36，49，這時x－y＝2，3，4，5，6，7． 根據條件x≥y≥2，則(x，y)的值應為(6，3)，(10，6)，(15，10)，(21，15)，(28，21)．