Question

與

C

m n+1

相等的是（　　）

• A．

  n+1

  m

  C

  m n

• B．800
• C．(n+1)

  C

  m n

• D．

  n+1

  n+1-m

  C

  m n

Answer 1

分析：由組合數的計算公式可得

C

m n+1

=

(n+1)！

m!(n+1-m)!

，化簡

n+1

n+1-m

C

m n

的值也等于

(n+1)！

m!(n+1-m)!

，從而得出結論．

解答：解：由組合數的計算公式可得

C

m n+1

=

(n+1)！

m!(n+1-m)!

，而

n+1

n+1-m

C

m n

=

n+1

n+1-m

•

n!

m!(n-m)!

=

(n+1)！

m!(n+1-m)!

，
故

C

m n+1

=

n+1

n+1-m

C

m n

，
故選D．

點評：本題主要考查組合數的計算公式的應用，屬于基礎題．