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已知下列四個命題:

①設(shè)正三棱錐兩側(cè)面所成二面角為,則

②正四棱錐相鄰兩側(cè)面所成二面角的平面角必是鈍角;

③正四棱錐的底面面積為Q,全面積為P,則側(cè)面與底面所成的二面角的大小為arc cos

④四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,且ABCD是正方形,則側(cè)面PAB與PBC所成的二面角是

其中正確命題的題號是________.

答案:
解析:

解 ①是錯誤的,因不可能為,即正三棱錐兩側(cè)面所成的二面角沒有最小值,也沒有最大值.這點可以令其高h趨近于或趨近于0時考察的變化情形而得到.②是正確的,可用同樣方法思考.

②③④


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

7、已知下列四個命題:①“若xy=0,則x=0且y=0”的逆否命題;
②“正方形是菱形”的否命題;
③“若ac2>bc2,則a>b”的逆命題;
④若“m>2,則不等式x2-2x+m>0的解集為R”.
其中真命題的個數(shù)為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知下列四個命題:
①若函數(shù)y=f(x)在x°處的導(dǎo)數(shù)f'(x°)=0,則它在x=x°處有極值;
②不論m為何值,直線y=mx+1均與曲線
x2
4
+
y2
b2
=1
有公共點,則b≥1;
③設(shè)直線l1、l2的傾斜角分別為α、β,且1+tanβ-tanα+tanαtanβ=0,則l1和l2的夾角為45°;
④若命題“存在x∈R,使得|x-a|+|x+1|≤2”是假命題,則|a+1|>2;
以上四個命題正確的是
 
(填入相應(yīng)序號).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知下列四個命題:
①函數(shù)f(x)=2x滿足:對任意x1,x2∈R,有f(
x1+x2
2
)<
1
2
[f(x1)+f(x2)];
②函數(shù)f(x)=log2(x+
1+x2
)
,g(x)=1+
2
2x-1
均是奇函數(shù);
③若函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(1,0)成中心對稱圖形,且滿足f(4-x)=f(x),那么f(2)=f(2012);
④設(shè)x1,x2是關(guān)于x的方程|logax|=k(a>0,a≠1)的兩根,則x1x2=1.
其中正確命題的序號是
①②④
①②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知下列四個命題:
(1)已知扇形的面積為24π,弧長為8π,則該扇形的圓心角為
3

(2)若θ是第二象限角,則
cos
θ
2
sin
θ
2
<0;
(3)在平面直角坐標系中,角α的終邊在直線3x+4y=0上,則tanα=-
3
4

(4)滿足sinθ>
1
2
的角θ取值范圍是(
π
6
+2kπ,
6
+2kπ),(k∈Z)
其中正確命題的序號為
(1),(3),(4).
(1),(3),(4).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知下列四個命題:
①若tanθ=2,則sin2θ=
4
5

②函數(shù)f(x)=lg(x+
1+x2
)
是奇函數(shù);
③“a>b”是“2a>2b”的充分不必要條件;
④在△ABC中,若sinAcosB=sinC,則△ABC中是直角三角形.
其中所有真命題的序號是
①②④
①②④

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