設雙曲線
的左、右焦點分別為
，離心率為
，過
的直線與雙曲線的右支交于
兩點，若
是以
為直角頂點的等腰直角三角形，則
（ ）
A．
B．
C．
D．
暑假作業暑假快樂練西安出版社系列答案科目：高中數學 來源：2013-2014學年重慶市高三上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
設雙曲線
的左、右焦點分別為
，離心率為
，過
的直線與雙曲線的右支交于
兩點，若
是以
為直角頂點的等腰直角三角形，則
_______.
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科目：高中數學 來源：2014屆云南省高三上學期第一次月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設雙曲線
的左、右焦點分別為
是雙曲線漸近線上的一點，
，原點
到直線
的距離為
，則漸近線的斜率為 （
）
（A）
或
（B）
或
（C）1或
（D）
或
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科目：高中數學 來源：2014屆云南省高三上學期第一次月考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設雙曲線
的左、右焦點分別為
是雙曲線漸近線上的一點，
，原點
到直線
的距離為
，則漸近線的斜率為 （
）
（A）
或
（B）
或
（C）1或
（D）
或
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年黑龍江省高三上學期期末考試數學理卷 題型：選擇題
設雙曲線
的左、右焦點分別是
、
，過點的直線交雙曲線右支于不同的兩點
、
．若△
為正三角形，則該雙曲線的離心率為
A.
B.
C.
D.
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、
，其中
，且
.由題意不妨設點
在第一象限，點
在第四象限.雙曲線
的左右兩支漸近線分別為
、
.設點
，點
.因為
是以
為直角頂點的等腰直角三角形，所以
，而
. 
.由雙曲線的幾何性質，
、
、
，代入得
，又易知，
，
.設
,則易知
.又
為圓心，
為半徑的圓上.由
及點
①.又可知直角
，
.而
，所以
②.由①②得
，兩邊平方得：
，
.
.即
.
的左、右焦點分別為
，
，若
的頂點P在第一象限的雙曲線上移動, 求
上的切點軌跡。