Question

從原點向圓x²+y²-12y+27=0作兩條切線,則該圓夾在兩條切線間的劣弧長為(    )

A.π               B.2π               C.4π                D.6π

Answer 1

B

解析：設過原點的切線方程為y=kx,則

(k²+1)x²-12kx+27=0.

∴Δ=(-12k)²-4×27(k²+1)=0.解得k=±.

由此知兩切線夾角為,又由D、E為切點,

即CD⊥OD,CE⊥OE,

∴∠DCE=π-=.

∴劣弧DE=∠DCE·R=×3=2π.