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以下四個關于圓錐曲線的命題中：

①設A、B為兩個定點，k為正常數，||＋||＝k，則動點P的軌跡為橢圓；

②雙曲線與橢圓＋y²＝1有相同的焦點；

③方程2x²－5x＋2＝0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

④已知點P(x，y)的坐標滿足方程|3x＋4y－15|＝5，則點P的軌跡是一條直線．

其中真命題的序號為________．

答案：②③④

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優佳學案云南省初中學業水平考試總復習系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下四個關于圓錐曲線的命題中
①設A、B為兩個定點，k為非零常數，|

|-|

|=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
②設定圓C上一定點A作圓的動點弦AB，O為坐標原點，若

（

），則動點P的軌跡為橢圓；
③方程2x²-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線

=1與橢圓

+y²=1有相同的焦點．
其中真命題的序號為

（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下四個關于圓錐曲線的命題中：
①設A、B為兩個定點，k為非零常數，|

|-|

|=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
②以定點A為焦點，定直線l為準線的橢圓（A不在l上）有無數多個；
③方程2x²-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④過原點O任做一直線，若與拋物線y²=3x，y²=7x分別交于A、B兩點，則

為定值．
其中真命題的序號為

（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下四個關于圓錐曲線的命題中：
①設A、B為兩個定點，k為正常數，|

|+|

|=k，則動點P的軌跡為橢圓；
②雙曲線

=1與橢圓

+y2=1有相同的焦點；
③方程2x²-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率，則0＜a＜3；
④和定點A（5，0）及定直線l：x=

的距離之比為

的點的軌跡方程為

=1．
其中真命題的序號為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下四個關于圓錐曲線的命題中：
①設A、B為兩個定點，k為非零常數，|

|-|

|=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
②過定圓C上一定點A作圓的動點弦AB，O為坐標原點，若

(

)，則動點P的軌跡為橢圓；
③方程2x²-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線

-y2=1和橢圓

=1有相同的焦點．
其中真命題的序號為

③

（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下四個關于圓錐曲線的命題中：
①雙曲線

=1與橢圓

=1有相同的焦點；
②在平面內，設A、B為兩個定點，P為動點，且|PA|+|PB|=k，其中常數k為正實數，則動點P的軌跡為橢圓；
③方程2x²-3x+1=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④過雙曲線x2-

=1的右焦點F作直線l交雙曲線于A、B兩點，若|AB|=4，則這樣的直線l有且僅有3條．
其中真命題的序號為

①④

（寫出所有真命題的序號）．

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