Question

已知雙曲線的一條漸近線為y=kx（k＞0），離心率，則雙曲線方程為（ ）
A．-=1
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：首先由焦點在x軸上的雙曲線的漸近線方程為y=±x，可得=k；然后根據雙曲線的離心率e==k，可消去k得a、b、c的關系式；再結合雙曲線的性質a²+b²=c²，即可整理出答案．
解答：解：因為雙曲線的一條漸近線為y=kx（k＞0），所以=k，
又，所以c=b，
且有a²+b²=c²，所以a²=4b²，
所以雙曲線的方程為．
故選C．
點評：本題考查雙曲線的標準方程與性質．