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由y=f(x)的圖象向左平移個單位,再把所得圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍得到y=2sin的圖象,則 f(x)為( )
A.2sin
B.2sin
C.2sin
D.2sin
【答案】分析:y=2sin的圖象上各個點的橫坐標變為原來的,再把所得圖象向右平移個單位,即可得到f(x)的圖象,再根據y=Asin(ωx+∅)的圖象變換規律求得f(x)的解析式
解答:解:由題意可得y=2sin的圖象上各個點的橫坐標變為原來的,可得函數y=2sin(6x-)的圖象.
再把函數y=2sin(6x-)的圖象向右平移個單位,即可得到f(x)=2sin[6(x-)-)]=2sin(6x-2π-)=2sin 的圖象,
故選B.
點評:本題主要考查函數y=Asin(ωx+∅)的圖象變換規律,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=Asin(ωx+φ)+
2
(A>0,ω>0)圖象上的一個最高點的坐標為(
π
8
,2
2
),則此點到相鄰最低點間的曲線與x軸交于點(
3
8
π,0
),若φ∈(-
π
2
π
2
).
(1)試求這條曲線的函數表達式;
(2)求函數的對稱中心;
(3)用”五點法”畫出(1)中函數在[0,π]上的圖象;
(4)試說明y=sin2x的圖象是由y=f(x)的圖象經過怎樣的變換得到的?

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=(sinωx+cosωx)2+2cos2ωx(ω>0)的最小正周期為
3

(1)求ω的值;
(2)當x∈[0,
π
6
]
時,求f(x)的最值.
(3)若函數y=g(x)的圖象是由y=f(x)的圖象向右平移
π
2
個單位長度得到,求y=g(x)的單調增區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=sinωx(ω>0).
(1)當ω=1時,寫出由y=f(x)的圖象向右平移
π
6
個單位長度得到的圖象所對應的函數解析式;
(2)若y=f(x)圖象過點(
3
,0)
,且在區間(0,
π
3
)
上是增函數,求ω的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=(sinx+cosx)2-2sin2x
(1)求f(x)的最小正周期:
(2)函數y=g(x)的圖象是由y=f(x)的圖象向左平移
π24
個單位長度,再將圖象上點的橫坐標伸長為原來的2倍得到的,若角A為三角形的最小內角,求g(A)的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

由y=f(x)的圖象向左平移
π
3
個單位,再把所得圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍得到y=2sin(3x-
1
6
π)
的圖象,則 f(x)為(  )

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