Question

已知三個函數f（x）=2^x+x，g（x）=x³一8，h（x）=log₂x+x的零點依次為a，b，c則（　　）

A、a＜b＜c

B、a＜c＜b

C、b＜a＜c

D、c＜a＜b

Answer 1

分析：分別由f（x）=0，g（x）=0，h（x）=0，利用圖象得到零點a，b，c的取值范圍，然后判斷大小即可．

解答：解：由f（x）=0得2^x=-x，由g（x）=0得x=2，即b=2．
由h（x）=0得log₂x=-x．
在坐標系中，分別作出函數y=2^x ，y=-x，y=log₂x的圖象，由圖象可知
a＜0，0＜c＜1，
所以a＜c＜b．
故選B．

點評：本題主要考查函數零點的應用，利用數形結合是解決本題的關鍵．