Question

設(shè)地球O的半徑為R，P和Q是地球上兩點(diǎn)，P在北緯45°，東經(jīng)20°，Q在北緯45°，東經(jīng)110°，則P與Q兩地的球面距離為

πR

3

．

Answer 1

分析：由已知中P和Q是地球上兩點(diǎn)，P在北緯45°，東經(jīng)20°，Q在北緯45°，東經(jīng)110°，P與Q在同一緯度圈上，計(jì)算經(jīng)度差，求出PQ弦長(zhǎng)，以及球心角，然后求出球面距離．

解答：解：地球表面上從P地（北緯45°，東經(jīng)20°）到B地（北緯45°，西經(jīng)110°）
PQ的緯圓半徑是

2 R

2

，經(jīng)度差是90°，所以PQ=R
球心角是

π

3

，PQ兩地的球面距離是

πR

3

故答案為：

πR

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查球面距離及其它計(jì)算，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．其中計(jì)算出PQ弧對(duì)應(yīng)的球心角是解答本題的關(guān)鍵．