Question

一個正四棱錐的中截面（過各側棱中點的截面）的面積為Q，則它的底面邊長為

2

Q

．

Answer 1

分析：根據棱錐的截面性質定理可得四棱錐的中截面與底面相似，且相似比為1：2，面積比為1：4，就可求出底面積，進而求出底面邊長．

解答：解：∵四棱錐的中截面與底面相似，且相似比為1：2，面積比為1：4，
∴若正四棱錐的中截面的面積為Q，則底面面積為4Q，
∵底面為正方形，面積為邊長的平方，∴它的底面邊長為2

Q

故答案為2

Q

點評：本題主要考查棱錐的截面性質定理的應用，屬于基礎題．