Question

已知數列{a_n}，a_n≠0，若a₁=3，2a_n+1-a_n=0，則a₆=（　　）

• A．

  3

  16

• B．

  3

  32

• C．16
• D．32

Answer 1

分析：由2a_a+1-a_n=0，得a_n+1=

1

2

a_n，結合a₁=3，可得數列{a_n}構成以3為首項，公比為

1

2

的等比數列．結合等比數列的通項公式，得到通項a_n的表達式，再將n=6代入即可．

解答：解：∵2a_n+1-a_n=0，∴a_a+1=

1

2

a_n
又∵a₁=3，
∴數列{a_n}構成以3為首項，公比為

1

2

的等比數列
根據等比數列的通項公式，得an=3• (   

1

2

)n-1
∴a₆=3×(

1

2

)5=

3

32

故選B

點評：本題給出一個特殊的等比數列，通過求數列的指定項，著重考查了等比關系的確定和等比數列的通項公式等知識點，屬于基礎題．