Question

我國為了加強對煙酒生產的宏觀管理，除了應征稅收外，還征收附加稅，已知某種酒每瓶售價為70元，不收附加稅時，每年大約銷售100萬瓶；若每銷售100元國家要征附加稅x元（叫做稅率x%），則每年銷售量將減少10x萬瓶，如果要使每年在此項經營中所收取的附加稅額不少于112萬元，則x的最小值為（ ）
A．2
B．6
C．8
D．10

Answer 1

【答案】分析：依題意，征稅后銷量為100-10x萬瓶價格不變，稅率為x%，銷售額乘以稅率即為所征附加稅額，令其大于112既得滿足條件的不等式，解出x的范圍，取其最小值即可．
解答：解：依題意有：征附加稅x元（叫做稅率x%），則每年銷售量將減少10x萬瓶，則銷量變為100-10x萬瓶
要使每年在此項經營中所收取的附加稅額不少于112萬元，則可以建立如下不等式
（100-10x）×70×≥112，
解得  2≤x≤8．故最小值為2．
故應選A．
點評：本題考查將實際問題轉化為不等式的能力及解一元二次不等式的方法