Question

投擲一枚正方體骰子（六個(gè)面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6），向上的面上的數(shù)字記為α，又A={x|x²+αx+3=1，x∈R}，n（A）表示集合A的元素個(gè)數(shù)，則n（A）=4的概率為（　　）

A． 1 6

B． 1 2

C． 2 3

D． 1 3

Answer 1

設(shè)投出的骰子正面向上的數(shù)字α使方程x²+αx+3=1，x∈R無(wú)解為事件B，二次方程的解最多只有兩個(gè)，那n（A）=4為不可能事件，而在二次方程中滿足△＜0時(shí)方程無(wú)解，此時(shí)α=1，2，所以骰子向上的面上的數(shù)字是1或2時(shí)集合A無(wú)元素．則由題意知：p（n（A））=p（B）=

2

6

=

1

3

．
故選D．