Question

“回歸”這個詞是由英國著名的統計學家Francils Galton提出來的．1889年，他在研究祖先與后代身高之間的關系時發現，身材較高的父母，他們的孩子也較高，但這些孩子的平均身高并沒有他們父母的平均身高高；身材較矮的父母，他們的孩子也較矮，但這些孩子的平均身高卻比他們的父母的平均身高高．Galton把這種后代的身高向中間值靠近的趨勢稱為“回歸現象”． 根據他研究的結果，在兒子的身高y與父親的身高x的回歸方程中，b的值（ ）
A．在（-1，0）內
B．在（-1，1）內
C．在（0，1）內
D．在[1，+∞）內

Answer 1

【答案】分析：描述中子女身高與父母身高關系的回歸直線中，直線的斜率為正，則它們是正相關，反之，直線的斜率為負，則它們是負相關，從而得出答案．
解答：解：根據他在研究祖先與后代身高之間的關系時發現的結論：
身材較高的父母，他們的孩子也較高，但這些孩子的平均身高并沒有他們父母的平均身高高；
身材較矮的父母，他們的孩子也較矮，但這些孩子的平均身高卻比他們的父母的平均身高高．，
在兒子的身高y與父親的身高x的回歸方程中，
直線的斜率的取值范圍為：0＜b＜1．
故選C．
點評：本題主要考查了線性回歸方程．回歸直線中，直線的斜率為正，則它們是正相關，反之，直線的斜率為負，則它們是負相關．