【題目】已知正方體
的棱長為2，點
分別是棱
的中點，則二面角
的余弦值為_________；若動點
在正方形
(包括邊界)內運動，且
平面
，則線段的長度范圍是_________.
云南師大附小一線名師提優作業系列答案
沖刺100分單元優化練考卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出以下三個條件:
①數列
是首項為 2，滿足
的數列；
②數列是首項為2，滿足
（λ∈R）的數列；
③數列是首項為2，滿足
的數列..
請從這三個條件中任選一個將下面的題目補充完整，并求解.
設數列的前n項和為
，
與滿足______，記數列
，
，求數列{
}的前n項和
；
（注：如選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分）
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【題目】用
表示一個小于或等于
的最大整數.如：
，
，
. 已知實數列
、
、
對于所有非負整數
滿足
，其中是任意一個非零實數.
（Ⅰ）若
，寫出、
、
；
（Ⅱ）若
，求數列
的最小值；
（Ⅲ）證明：存在非負整數
，使得當
時，
.
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【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
(
為參數)，以坐標原點
為極點，
軸非負半軸為極軸建立極坐標系，點
為曲線上的動點，點
在線段
的延長線上且滿足
點的軌跡為
.
（1）求曲線
的極坐標方程；
（2）設點
的極坐標為
，求
面積的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某央企在一個社區隨機采訪男性和女性用戶各50名，統計他（她）們一天（
）使用手機的時間，其中每天使用手機超過6小時（含6小時）的用戶稱為“手機迷”，否則稱其為“非手機迷”，調查結果如下：
男性用戶的頻數分布表
男性用戶日用時間分組（ |
|
|
|
|
|
頻數 | 20 | 12 | 8 | 6 | 4 |
女性用戶的頻數分布表
女性用戶日用時間分組（ |
|
|
|
|
|
頻數 | 25 | 10 | 6 | 8 | 1 |
（1）分別估計男性用戶，女性用戶“手機迷”的頻率；
（2）求男性用戶每天使用手機所花時間的中位數；
（3）求女性用戶每天使用手機所花時間的平均數與標準差（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）.
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【題目】已知曲線
，把
上各點橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，得到函數
的圖象，關于有下述四個結論：
（1）函數在
上是減函數；
（2）方程
在
內有2個根；
（3）函數
（其中
）的最小值為
；
（4）當
，且
時，
，則
.
其中正確結論的個數為（ ）
A.1B.2C.3D.4
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【題目】在直角坐標系.xOy中，曲線C1的參數方程為
（
為參數），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=4sinθ.
（1）求曲線C1的普通方程和C2的直角坐標方程；
（2）已知曲線C2的極坐標方程為
，點A是曲線C3與C1的交點，點B是曲線C3與C2的交點，且A，B均異于原點O，且|AB|=4
，求α的值.
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