科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖南省五市十高三第一次合檢測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題滿分12分)
已知二次函數
, 滿足
且
的最小值是
．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）設函數
，若函數
在區間
上是單調函數，求實數
的取值范圍。
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省高三10月月考理科數學卷 題型：解答題
已知二次函數
, 滿足
且
的最小值是
．
(1) 求的解析式；
(2) 設直線
,若直線
與的圖象以及
軸所圍成封閉圖形的面積是
, 直線與的圖象所圍成封閉圖形的面積是
,設
,當
取最小值時,求
的值．
(3)已知
, 求證: 
．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省高三9月月考數學卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知二次函數
, 滿足
且
的最小值是
.
（Ⅰ）求的解析式;
（Ⅱ）設直線
,若直線
與的圖象以及
軸這二條直線和一條曲線所圍成封閉圖形的面積是
, 直線與的圖象以及直線
這二條直線和一條曲線所圍成封閉圖形的面積是
,已知
,當
取最小值時,求
的值.
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滿足
且
的最小值為
，則函數
的單調增區間為 .
滿足
且
的最小值為
，則函數
的單調增區間為
.