Question

．若偶函數(shù)滿足，且在時，，則關(guān)于的方程在上根的個數(shù)是（    ）

A．2個          B．3個     C．4個              D．6個

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】解：因?yàn)閒（x）=f（x+2），故函數(shù)f（x）的周期等于2

又∵在x∈[0，1]時，f（x）=x²，且f（x）是偶函數(shù)，可得f（x）=x²，x∈[-1，1]．關(guān)于x的方程f（x）=()^x，在[-2，3]上根的個數(shù)就是函數(shù)y=f（x）與函數(shù)f（x）=()^x

在[-2，3]上交點(diǎn)的個數(shù)．如圖所示：函數(shù)y=f（x）與函數(shù)f（x）=()^x，的圖象在

[-2，3]上只有3個交點(diǎn)，故選B．