若雙曲線

的右支上存在與右焦點和左準線距離相等的點,求離心率的取值范圍。
設(shè)點

在雙曲線的右支上,依題意,點

到右焦點

的距離等于它到左準線的距離

,即

,∵

,∴

,∴

,

,∵

,∴

,

,∵

,∴

,∴

,則

,但是

,∴

。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知直線y=kx-1與雙曲線x2-y2=1的左支交于A、B兩點,若另一條直線l經(jīng)過點P(-2,0)及線段AB的中點Q,求直線l在y軸上的截距b的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
過原點與雙曲線

交于兩點的直線的斜率的取值范圍是
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如果雙曲線

上一點

到右焦點的距離等于

,那么點

到右準線的距離是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題

的兩個端點是

,另兩邊所在的直線的斜率之積等于

,求頂點

的軌跡方程。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知F
1,F(xiàn)
2是雙曲線

的兩焦點,以F
1F
2線段為邊作正

,若邊MF
1的中點在雙曲線上,則雙曲線的離心率是
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
雙曲線

的兩準線之間的距離是
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

,則二次曲線

的離心率的取值范圍是 ( )
A


B


C


D

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