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設(shè)復(fù)數(shù)z滿足條件|z|=1，那么的最大值是    ．
【答案】分析：根據(jù)條件|z|=1，設(shè)出z的三角形式，代入，轉(zhuǎn)化為求其模的三角函數(shù)的最大值即可．
解答：解：∵|z|=1，∴可設(shè)z=cosα+sinα，
于是====4．
∴的最大值是 4．
故答案為4
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的模的最大值，其關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的最值問題，或用數(shù)形結(jié)合求出．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足條件|z|=1，那么|z+
3
+i|取最大值時(shí)的復(fù)數(shù)z為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足條件|z|=1那么|z+2
2
+i|的最大值是（　　）

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2
+i|的最大值是
4
4
．

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設(shè)復(fù)數(shù)z滿足條件|z|=1，那么取最大值時(shí)的復(fù)數(shù)z為    ．

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