已知定義域為
的函數
滿足：（1）對任意
，恒有
成立；（2）當
時，
.給出如下結論：①對任意
，有
；②函數的值域為
；③存在
，使得
；④“函數在區間
上單調遞減”的充要條件是 “存在
，使得
”.其中所有正確結論的序號是
.
激活思維優加課堂系列答案
活力試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分18分，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分，第3小題滿
分6分）
已知函數
，如果存在給定的實數對（
），使得
恒成立，則稱為“S-函數”.
（1）判斷函數
是否是“S-函數”；
（2）若
是一個“S-函數”，求出所有滿足條件的有序實數對
；
（3）若定義域為
的函數
是“S-函數”，且存在滿足條件的有序實數對
和
，當
時，的值域為
，求當
時函數的值域.
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科目：高中數學 來源：2011屆湖北省襄陽五中高三第四次模擬考試文科數學 題型：單選題
已知
是定義域為R的奇函數，
,的導函數
的圖象如圖所示.若兩正數
滿 足
，則
的取值范圍是( )
A． | B． | C． | D． |
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時，
得，
，由任意
，恒有
成立，取
得
；①任意
，當
時，
，當
時
，當
時，
，故①正確；②取
，則
，從而
，其中，
從而
，②正確；③由②得
，令
，則有
，假設存在
使
，即存在
，
，又
變化如下：
，顯然不存在，所以③錯；④根據前面的
時，故
是遞減的，容易知道④正確，綜合可知答案為①②④
的定義域是
（
為整數），值域是
，則滿
共有_________個
是定義域為R的奇函數，
,
的圖象如圖所示.若兩正數
滿 足
，則
的取值范圍是( )
B. 
C. 
D. 
