Question

已知二面角α-AB-β的平面角是銳角θ，α內一點C到β的距離為3，點C到棱AB的距離為4，那么tanθ的值等于（　　）

• A、

  4

  5

• B、

  3

  5

• C、

  3

  7

  7

• D、

  1

  3

  7

Answer 1

分析：先作CE⊥AB，CD⊥β，連接ED，得到∠CED是二面角α-AB-β的平面角，在直角三角形CED中求出∠CED的正切值即可．

解答：解：如圖，作CE⊥AB，CD⊥β，連接ED，
由條件可知，∠CED=θ，CD=3，CE=4
∴ED=

7

，tanθ=

3

7

=

3 7

7

，
故選C

點評：本題主要考查了平面與平面之間的位置關系，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎題．