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已知雙曲線和橢圓的離心率之積大于1，那么以a，b，m為邊的三角形是（ ）
A．銳角三角形
B．鈍角三角形
C．直角三角形
D．等邊三角形
【答案】分析：利用雙曲線、橢圓的離心率之積大于1，建立不等式，結合余弦定理，即可求得結論．
解答：解：由題意，
∴-a2b2+b2m2-b4＞0
∴a2+b2-m2＜0
∴
∴m所對的角為鈍角
∴以a，b，m為邊的三角形是鈍角三角形
故選B．
點評：本題考查雙曲線、橢圓的離心率，考查余弦定理的運用，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2010年黑龍江省高二上學期期中考試數學理卷 題型：填空題

給定下列四個命題，其中為真命題的是          （填上所有真命題的序號）

1）命題“若”的逆命題.

2）是的充分不必要條件.

3）已知雙曲線和橢圓的離心率之積大于1，則以為邊長的三角形是鈍角三角形.

4)

 

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科目：高中數學 來源：2010年山西省高一上學期期中考試數學試卷 題型：填空題

給定下列四個命題，其中為真命題的是          （填上所有真命題的序號）

1）命題“若”的逆命題.

2）是的充分不必要條件.

3）已知雙曲線和橢圓的離心率之積大于1，則以為邊長的三角形是鈍角三角形.

4)

 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線數學公式和橢圓數學公式的離心率之積大于1，那么以a，b，m為邊的三角形是


  1. A.
    銳角三角形
  2. B.
    鈍角三角形
  3. C.
    直角三角形
  4. D.
    等邊三角形

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年遼寧省鐵嶺市高級中學高三（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線和橢圓的離心率之積大于1，那么以a，b，m為邊的三角形是（ ）
A．銳角三角形
B．鈍角三角形
C．直角三角形
D．等邊三角形

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