Question

（陜西卷理15A）不等式|x+3|-|x-2|≥3的解集為______

Answer 1

當x＜-3時，因為原不等式|x+3|-|x-2|≥3去絕對值號得：-（x+3）+（x-2）≥3可推出-5≥3，這顯然不可能，
當-3≤x≤2時，因為原不等式|x+3|-|x-2|≥3去絕對值號得：（x+3）+（x-2）≥3可推出，x≥1，故當1≤x≤2不等式成立．
當x＞2時，因為原不等式|x+3|-|x-2|≥3去絕對值號得：（x+3）-（x-2）≥3可推出5≥3，這顯然恒成立．
故綜上所述，不等式的解集為x|x≥1，
故答案為{x|x≥1}．