Question

數列滿足并且，則數列的第2010項為

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

利用遞推關系式推出﹛﹜為等差數列，然后求出結果．
解：因為a_n（a_n-1+a_n+1）=2a_n+1a_n-1（n≥2），
a_na_n-1+a_n+1a_n=2a_n+1a_n-1，兩邊同除a_n+1a_n-1，變形得=，
所以﹛﹜為等差數列，
a₁=1，a₂=，故a_n=，
所以a₂₀₁₀=．
故選C．