Question

若θ∈（0，π），且sin2θ=-

24

25

，則cosθ-sinθ=（　　）

• A、

  1

  5

• B、-

  1

  5

• C、

  7

  5

• D、-

  7

  5

Answer 1

分析：由θ∈（0，π）及sin2θ=-

24

25

=2sinθcosθ=-

24

25

＜0可得，sinθ＞0cosθ＜0，cosθ-sinθ＜0
從而利用，cosθ-sinθ=-

(cosθ-sinθ) 2

   可求．

解答：解：∵θ∈（0，π），sin2θ=-

24

25

=2sinθcosθ=-

24

25

＜0
∴sinθ＞0cosθ＜0，cosθ-sinθ＜0
∴cosθ-sinθ=-

(cosθ-sinθ)2

=-

1-2sinθcosθ

=-

7

5

故選D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同角平方關(guān)系的簡(jiǎn)單運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)試題．