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拋物線x2=-4y的通徑為AB,O為拋物線的頂點(diǎn),則（    ）

A.通徑長為8,△AOB的面積為4

B.通徑長為-4,△AOB的面積為2

C.通徑長為4,△AOB的面積為4

D.通徑長為4,△AOB的面積為2

思路分析：∵拋物線x2=-4y,∴2p=4,即通徑長為4,△AOB的面積為×2p××4×1=2.

答案:D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是直線l：y=2x-8上的動(dòng)點(diǎn)，過P作拋物線x2=4y的兩條切線，A，B為切點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：直線AB過定點(diǎn)；
（Ⅱ）拋物線上是否存在定點(diǎn)C，使AC⊥BC，若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線x2=4y的焦點(diǎn)是橢圓　　C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)一個(gè)頂點(diǎn)，橢圓C的離心率為
3
2
，另有一圓O圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為
a2+b2
．
（1）求橢圓C和圓O的方程；
（2）已知M（x0，y0）是圓O上任意一點(diǎn)，過M點(diǎn)作直線l1，l2，使得l1，l2與橢圓C都只有一個(gè)公共點(diǎn)，求證：l1⊥l2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，離心率e=
2
2
，且經(jīng)過拋物線x2=4y的焦點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若過點(diǎn)B（0，-2）的直線l（斜率不等于零）與橢圓交于不同的兩點(diǎn)E，F(xiàn)（E在B，F(xiàn)之間），△OBE與△OBF面積之比為λ，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
2
2
，它的一個(gè)頂點(diǎn)為拋物線x2=4y的焦點(diǎn)．
（I）求橢圓方程；
（II）若直線y=x-1與拋物線相切于點(diǎn)A，求以A為圓心且與拋物線的準(zhǔn)線相切的圓的方程；
（III）若斜率為1的直線交橢圓于M、N兩點(diǎn)，求△OMN面積的最大值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線 x2=4y的焦點(diǎn)是橢圓 C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)一個(gè)頂點(diǎn)，橢圓C的離心率為
3
2
．另有一圓O圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為
a2+b2

（Ⅰ）求橢圓C和圓O的方程；
（Ⅱ）已知過點(diǎn)P（0，
a2+b2
）的直線l與橢圓C在第一象限內(nèi)只有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線l被圓O截得的弦長；
（Ⅲ）已知M（x0，y0）是圓O上任意一點(diǎn)，過M點(diǎn)作直線l1，l2，使得l1，l2與橢圓C都只有一個(gè)公共點(diǎn)，求證：l1⊥l2．

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同步練習(xí)冊答案
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