Question

已知直線ax+by+c=0與圓o：x²+y²=1交于A、B兩點，且|AB|=

3

，則

OA

•

OB

=（　　）

• A、

  1

  2

• B、-

  1

  2

• C、

  1

  4

• D、-

  1

  4

Answer 1

分析：直線與圓有兩個交點，知道弦長、半徑，不難確定∠AOB的大小，即可求得

OA

•

OB

的值．

解答：解：依題意可知∠AOB的

1

2

的正弦值，即sin(

1

2

∠ AOB)=

3

2

所以：∠AOB=120° 則

OA

•

OB

=1×1×cos120°=-

1

2

．
故選B．

點評：初看題目，會被直線方程所困惑，然而看到題目后面，發現本題容易解答．
本題考查平面向量數量積的運算，直線與圓的位置關系．是基礎題．