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已知為實數,
(1)求導數
(2)若是函數的極值點,求上的最大值和最小值;
(3)若上都是遞增的,求的取值范圍.
(1).(2)上的最大值為,最小值為
(3)的取值范圍為
(1)由原式得

(2)由,得,所以
,得

上的最大值為,最小值為
(3)的圖象為開口向上且過點的拋物線,由條件得
,即
的取值范圍為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知 函數f(x)=的圖像關于原點對稱,其中m,n為實常數。
(1)求m , n的值;
(2)試用單調性的定義證明:f (x) 在區間[-2, 2] 上是單調函數;
(3)[理科做] 當-2≤x≤2 時,不等式恒成立,求實數a的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知常數都是實數,函數的導函數為
(Ⅰ)設,求函數的解析式;
(Ⅱ)如果方程的兩個實數根分別為,并且
問:是否存在正整數,使得?請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

M是由滿足下列兩個條件的函數構成的集合:
①議程有實根;②函數的導數滿足0<<1.
(I)若,判斷方程的根的個數;
(II)判斷(I)中的函數是否為集合M的元素;
(III)對于M中的任意函數,設x1是方程的實根,求證:對于定義域中任意的x2x3,當| x2x1|<1,且| x3x1|<1時,有

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

對于函數f(x)=bx3+ax2-3x.
(1)若f(x)在x=1和x=3處取得極值,且f(x)的圖象上每一點的切線的斜率均不超過2sintcost-2cos2t+,試求實數t的取值范圍;
(2)若f(x)為實數集R上的單調函數,且b≥-1,設點P的坐標為(a,b),試求出點P的軌跡所圍成的圖形的面積S.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若R上可導的任意函數滿足0,則必有(  ).
A.B.
C. D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)討論函數的單調區間;
(Ⅱ)設函數在區間內是減函數,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題




(1)求的解析式
(2)滿足什么條件時,函數在區間上單調遞增?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知為常數),則                         

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同步練習冊答案
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