Question

化簡

cos100°

cos5°• 1-sin100°

的結果是

 

．

Answer 1

分析：根據誘導公式、二倍角的余弦函數公式及同角三角函數間的基本關系化簡可得值．

解答：解：原式=

cos(90°+10°)

1+cos10° 2 • 1-sin(90°+10°)

=

-sin10°

(1+cos10°)(1-cos10°) 2

=

- 2 sin10°

1-cos210°

=

- 2 sin10°

sin10°

=-

2

．
故答案為：-

2

．

點評：本題要求學生掌握誘導公式及同角三角函數間的基本關系．做題的思路是將所有的角度都轉換為10°．